今天是国际数学日，即“π日”。CCTV-9新片《数学之美——潘承洞和他的学生们》今晚20:00开播。
该片是为纪念中国著名数学家潘承洞先生而制作，展现了潘承洞在数学领域的杰出成就，特别是在哥德巴赫猜想研究中的突破性贡献。
1900年，数学家希尔伯特在国际数学家大会上提出了著名的23个问题，成为之后百年来，数学研究的重要挑战和灵感来源。
其中，哥德巴赫猜想的证明尤为迷人，对它的研究有助于为人类提供理解世界的逻辑工具，推动科学技术发展的无限可能。
上世纪六十年代的中国，有人开始向这一世界难题悄悄发起挑战。
这个人就是潘承洞。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
1742年，哥德巴赫在给欧拉的信中提出了一个猜想，任一大于2的整数，都可以写成三个素数之和，大数学家欧拉在回信中肯定了他的想法，并给出了一个等价版本：任一大于2的偶数，都可以表示成两个素数之和，这就是“哥德巴赫猜想”，但欧拉一生都未能证明。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
1953年，华罗庚在新成立的中科院数学研究所组织了一个“哥德巴赫猜想”讨论班。由导师闵嗣鹤推荐，潘承洞参加讨论班，因此认识了王元和陈景润。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
华罗庚常说“哥德巴赫猜想真是美极了，现在还没有一个方法可以解决它。”这样的美，显然吸引了潘承洞。
问题的实质进展，源于二十世纪20年代的两种思路，一种是英国数学家哈代和利特尔伍德的“圆法”，另一种是挪威数学家布朗的“筛法”。
最早取得突破的是匈牙利数学家雷尼，他率先证明了命题“1+c”，但却没能给出c的具体值。在这场冲击“哥德巴赫猜想”的世界接力赛中，接过下一棒的正是潘承洞。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
据王元回忆，最初，对于28岁的潘承洞是否能完成证明，他还心存疑虑，但最终，他被说服了。这期间，他们通信六十多封。
王元把潘承洞的成果报告给华罗庚。华罗庚异常欣喜，要求尽快发表。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
在1962年3月的《数学学报》第一期上，潘承洞发表了名为《表偶数为素数及殆素数之和》的论文，通过复杂、严谨的证明，最终得到了“任一充分大的偶数N可表成p+P之和，其中p为素数，P为一个不超过5个素因子的乘积的殆素数”，也就是著名的“1+5”命题。
这一突破性的研究，使得中国数学家在哥德巴赫猜想领域，取得了世界领先的地位。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
1963年，潘承洞与王元都做出“1+4”。1966年，在这个基础上，陈景润做出划时代的“1+2”，并于1973年做了改进，发表于《中国科学》，震惊世界。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
1978年，报告文学《哥德巴赫猜想》在《人民文学》发表，在全国引起剧烈反响。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
1979年，华罗庚带着王元、潘承洞等人，参加在英国达尔姆举办的解析数论会议，原本潘承洞准备了二十分钟的报告，临时接到通知，改为一小时报告，这是难得的荣誉。会后，很多数学家向华罗庚表示祝贺，称潘承洞的报告具有“突出的成就”和“很高的水平”。
△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
英国数学家哈代说：“数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者。在框架中，找到无限的自由。”
他们，都感受到了数学之美。
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《数学之美——潘承洞和他的学生们》
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△纪录片《数学之美——潘承洞和他的学生们》
内容来源：CCTV纪录微信公众号
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